回归分析的目的

Excel教程 2022-03-13 21:12:54

　　本文介绍回归分析的目的，回归分析的目的大致可分为两种：

　　第一，“预测”。预测目标变量，求解目标变量y和说明变量(x1，x2，…)的方程。

　　y=a0+b1x1+b2x2+…+bkxk+误差（方程A）

　　把方程A叫做(多元)回归方程或者(多元)回归模型。a0是y截距，b1，b2，…，bk是回归系数。当k=l时，只有1个说明变量，叫做一元回归方程。根据最小平方法求解最小误差平方和，非求出y截距和回归系数。若求解回归方程．分別代入x1，x2，…xk的数值，预测y的值。

　　第二，“因子分析”。因子分析是根据回归分析结果，得出各个自变量对目标变量产生的影响，因此，需要求出各个自变量的影响程度。

　　希望初学者在阅读接下来的文章之前，首先学习一元回归分析、相关分析、多元回归分析、数量化理论I等知识。具体请参考上田太一郎、小林真纪、渊上美喜等文章。

　　根据最小平方法，使用Excel求解y=a+bx中的a和b。那么什么是最小平方法？

　　分别从散点图的各个数据标记点，做一条平行于y轴的平行线，相交于图中直线(如下图)

　　平行线的长度在统计学中叫做“误差”或者‘残差”。误差(残差)是指分析结果的运算值和实际值之间的差。

　　接这，求平行线长度曲平方值。可以把平方值看做边长等于平行线长度的正方形面积(如下图)

　　最后，求解所有正方形面积之和。确定使面积之和最小的a(截距)和b(回归系数)的值(如下图)。

　　使用Excel求解回归方程；“工具”→“数据分析”→“回归”，具体操作步骤将在后面的文章中具体会说明。